الرياضيات والملخصات

أتذكر الأهم :
1 . قاسم عدد طبيعي
. b ¹ عددان طبيعيان حيث : 0 b ٬ a : تعريف
( a = k ´ b : حيث k معناه ( يوجد عدد طبيعي ( a قاسم لِ b )
. b مضاعف لِ a أو أن a يقسم b أو أن b يقبل القسمة على a نقول أيضا أن
81 = 27´ مثال : العدد 3 يقسم العدد 81 لأن 3
ملاحظة : العدد 1 يقسم كل الأعداد الطبيعية .
2 . خواص قاسم عدد طبيعي
عدد طبيعي غير معدوم . n و a > b : عددان طبيعيان حيث b ٬ a
. ( a - b ) و ( a + b ) فإنه يقسم كلا من b و a كلا من n الخاصي ة 1: إذا قسم
. b على a فإنه يقسم باقي القس مة الإقليدية لِ b و a كلا من n الخاصي ة 2: إذا قسم
3 . القاسم المشترك الأكبر
تعري ف: نسمي القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين أكبر قواسمهما المشتركة .
. PGCD ( 30;12) = مثال : القواسم المشتركة للعددين 12 و 30 هي : 3 ٬ 2 ٬ 1 و 6 ومنه : 6
خاصي ة: مجموعة القواسم المشتركة لعددين طبيعيين هي مجموعة قواسم قاسمهما
المشترك الأكبر .
4 . الكسور غير القابلة للاختزال
.( PGCD ( a ;b ) = أوليان فيما بينهما ) معناه ( 1 b و a ) : تعري ف 1
a تعري ف 2: ( الكسر
b
أوليان فيما بينهم ا). b و a ) غير قابل للاختزال ) معناه ( b ¹ 0 )
مثال : العددان 25 و 26 أوليان فيما بينهما ومنه الكسر 25
26
غير قابل للاختزال