إختبار الرياضيات الفصل الثالث الرابعة متوسط

الجزء الأول : 12 نقطة
التمرين الاول : نقطتان

1- أحسب القاسم المشترك الأكبر للعددين 1183 و 455.
2- أكتب الكسر 1183/455 على شكل كسر غير قابل للإخزال.
التمرين الثاني : 4 نقط

لتكن العبارة : E = 4x2-9+(2x+3)(x-2)
1- أنشر و بسط العبارة E.
2- حلل العبارة 4x2-9 ثم إستنتج تحليلا للعبارة E إلى جداء عاملين.
3- أحسب العبارة E من أجل x = √¯12 و أكتب النتيجة على شكل 3¯√ a+b
التمرين الثالث : 3 نقاط

إليك الأشكال الثلاثة التالية ‘ الأشكال غير مرسومة بأقياسها الحقيقية ‘

بين ان المثلث ABC قائم في كل شكل من الأشكال الثلاثة.
التمرين الرابع 3 نقاط


يمثل الشكل المقابل مخروط دوراني بحيث s = 12 cm
و نصف قطر قاعدته 7cm ، المستوي الموازي لقاعدته يقطع إرتفاعه في النقطة o حيث so’ = 3cm
( الشكل غير مرسوم بأقياس حقيقية ولا يطلب إعادة رسمه ) .
1- ماهي طبيعة السطح الناتج عن القطع ؟
2- ماهو معامل التصغير الذي يسمح لنا بتحويل المخروط الكبير إلى المخروط الصغير؟
3- أحسب حجم المخروط الكبير.
4- إستنتج حجم المخروط الصغير.
الجزء الثاني :

الوظعية الإدماجية :
أ) في مكتبة البلدين تفتح من يوم الأحد إلى يوم الخميس ، قمنا بإحصاء عدد الكتب المستعارة خلال أحد الأسابيع ، فتحصلنا على النتائج الموضحة في الجدول التالي :
الخميس الأربعاء الثلاثاء الإثنين الأحد الأيام
82 59 42 121 61 عدد الكتب المستعارة
1- أحسب العدد الإجمالي للكتب المستعارة خلال هذا الأسبوع.
2- أحسب معدل الكتب المستعارة خلال هذا الأسبوع.
3- أحسب النسبة المئوية لعدد الكتب المستعارة يوم الإثنين ( أعط النتيجة مدورة إلى الوحدة ).
4- قال المكتبي ‘ عدد الكتب المستعارة يوم الإثنين هو ربع عدد الكتب المستعارة في هذا الأسبوع ‘
هل ما قاله المكتبي صحيح ؟ برر ذلك.
ب) خلال سنة تقترح تسعيرتين لإعارة الكتب في هذه المكتبة.
التسعيرة الأولى : 9 دج للكتاب الواحد.
التسعيرة الثانية : 5 دج للكتاب الواحد مع إشتراك سنوي بـ 100 دج.
1- أنقل و أتمم الجدول التالي :
100 50 20 10 عدد الكتب المعارة خلال سنة
180 المبلغ المدفوع بالتسعيرة الأولى دج
150 المبلغ المدفوع بالتسعيرة الثانية دج
 
2- ما هو المبلغ المدفوع عند إستعارة 35 كتاب :
أ) بالتسعيرة الأولى ؟ برر.
ب) بالتسعيرة الثانية ؟ برر.
3- نضع : x هو عدد الكتب المعارة خلال سنة.
  p (x) لدينا
هو المبلغ المدفوع بالتسعيرة الأولى.
 هو المبلغ المدفوع بالتسعيرة الثانية A (x)
أكتب (p (x و (A (x بدلالة x.
4- أ) حل المعادلة 9x = 5x + 100.
ب) ماذا يمثل حل هذه المعادلة بالنسبة لشخص يستعير كتب من هذه المكتبة ؟
أ) مثل بيانيا كلا من (p (x و (A (x بحيث :
* محور الفواصل : 1cm يمثل 5 كتب.
* محور التراتيب : 1 cm يمثل 10دج.
ب) حل المتراجحة 9x> 5x + 100.
جـ) أردت أن تستعير 15 كتاب خلال سنة.
* ماهي التسعيرة التي تختارها ؟ برر إجابتك بيانيا ثم حسابيا.

شكرا على المجهود